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要关闭中国建设银行的短信服务，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行网银账户，在“我的账户”或相关服务栏目中找到“短信服务”，选择“取消服务”或“取消短信通知”选项，按照页面提示完成操作。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行APP，在首页搜索栏中输入“短信通知”，找到并点击“关闭短信通知服务”，按照页面提示进行关闭操作。
3、电话客服：
拨打建设银行客服热线，转人工服务，告知客服需要取消短信服务，验证身份后，客服会协助进行取消操作。
4、柜台办理：
携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行网点柜台办理取消短信服务业务。
取消短信服务后，您将不再收到账户变动的通知信息，建议谨慎考虑，如有其他疑问或需要帮助，请咨询建设银行客服。